scott6-smСкотт Ааронсън

Доцент
Електротехника и компютърни науки
в Масачузетския технологичен институт

Оригиналът: Quantum Computing for High School Students

Знам, че това изглежда старомодно. Аз съм студент по компютърни науки, искащи да влязат в клас в гимназията, за да ви даде по-агитация, и да ти кажа за многото ползи от кариера в математиката и науката …Е, това не е защо съм тук. Ако зависеше от мен, аз никога няма да мисля за науката. Щях да бъда рок звезда или футболист. Но това не зависи от мен. И аз ще ви разкажа за науката, защото интересът ми е заразна, като вируса Ебола.Така че аз съм съжалявам за това. Това не е моят избор.

Това е химия, нали? Да ви кажа истината, аз не знам много за химия. Предполагам, че имате атоми, с Itty-Bitty ядро ​​от вътрешната страна, а това електрон облак отвън, и те се държим заедно и да направи молекули, и има правила, като водород само връзки към едно, но въглеродни връзки до четири неща , поне през повечето време, винаги има изключения от правилата, Както и да е, вие знаете повече за химията от мен.

Но едно нещо, което знам е, че това, което лежи в основата на химията е нещо, наречено квантовата механика. Така че нека да ме питаш-обсъждахте квантовата механика в този клас? Дали е във вашия учебник? Мога ли да видите вашия учебник?

Право. Те винаги казват нещо като: „Хората използват, за да мисля, че електроните са тези частици, които излизат около ядрото като Земята се движи около Слънцето Но сега ние знаем, че всъщност един електрон няма определени позиции или скорост, и това е само това петно вероятност вълна, докато не го оценява, и тя реши къде иска да бъде. Но тогава ще се обърнеш и да спрете да търсите, и тя се превръща в натривка отново. “

Спомням си, когато бях в гимназията, мисля, какво означава това, по дяволите? Когато казваме, електрон е цитонамазка цялото място, не е толкова просто луксозен начин на казвайки, че това е някъде, но ние не знаем къде е тя? Подобно, „Скъпа, откъде ще ви постави ключовете за колата?“ „О, те са в натривка на вероятност вълна в цялата къща.“

И така, какво става? Ако всички квантовата механика казва, е, че ние не можем да знаем къде електрона е-, че всичко, което знаем е, че той има 20% шанс да бъде тук, а 10% шанс да бъде там, и така нататък-то не би да е толкова странно.Но това, което квантовата механика казва е по-странно.

Да кажем, че е давал прогноза за утре време. Какво можех да кажа? „Има 40% шанс за душове, а 30% шанс, че ще бъде предимно облачно …“ Какво трябва на процентите е? Право, 100, ако приемем, че събитията са взаимно изключващи се.

Но бих могъл някога да каже: „Има 20% вероятност за дъжд утре?“ Не? Защо не?

Е, в квантовата механика, вместо да говори за вероятности, ние говорим за нещо, наречено амплитуди. И амплитудимогат да бъдат отрицателни-те могат да отидат от -1 до 1. И да намери вероятността за някакво събитие, да приемете амплитудата на събитието, и ти го квадрат. Какво квадрат отрицателно число? Точно така, положително. Така вероятности все още са винаги 0-1.

Например, ако аз бях един квантов синоптик, мога да кажа, „Има 1 / O 2 амплитуда от дъжд утре, и -1 / O 2 амплитуда на слънце.“ Какво е квадрата на 1 / O 2? 1/2. И от -1 / O 2? Също 1/2. Така че има половин вероятност за дъжд, половин шанс на слънце. Вероятностите добавят до 1, и че има смисъл.

Всъщност, амплитуди също могат да бъдат комплексничисла-научихте за комплексни числа? И да се намери вероятността на дадено събитие, първата ви отведе на абсолютната стойност на комплексното число, а след това можете да го квадрат. Така че, предполагам, че има една i/2 амплитуда от дъжд утре. Тогава каква е вероятността? Право, 1/4. Но от сега нататък ние ще пренебрегнем тази подробност.

Но може да попитам, какъв е смисълът да се говори за нещата по този начин? Нека да се направи снимка:

image1

Не се притеснявайте за странни на вид скоби (“| с”). Това се нарича KET нотация на Дирак; ние го използваме, за да уточни квантови състояния.

Кажи има нещо електрон ние искаме да знаем, като независимо дали е върти нагоре или центрофугиране. Какво означава това? Не знам. Но това не е важно. Това е просто някаква собственост на електрона. Ако ви харесва, ние искаме да знаем дали електрона е оранжев или лилаво.

Тогава ние се опише това, което знаем, като амплитудата,че електронът е оранжево, и амплитудата, че е лилаво. И това, което е сборът от квадратите на амплитудите? Право, 1. Така че, ако имахме XY самолет, а ние изобразени x2+y2=1, каква форма ще стигнем? Право, кръг.

image2

Всеки радиусът на кръга съответства на възможно състояние на електрона. И когато погледнем към електрона, ние принуди радиуса да отида или хоризонтална (оранжево) или вертикално (лилаво). Колкото по-близо е до оранжево, да речем, толкова по-вероятно е да скочи, за да е напълно оранжево, а не напълно лилаво. И ако тя скача до оранжево, а след това ние го погледнете отново (като нищо не е станало между тях) все още ще бъде оранжево. Така че с Акта за гледа на това, което сме се променили държавата.

Това би било така, сякаш сте в леглото през нощта, а има и чудовища, които понякога вземат писалка и я прехвърли от едната страна на вашия нощно шкафче до другия. Така получавате подозрително, и включване на светлината, и-готово! Писалката е само от тази страна. И погледнете отново-още от тази страна! Като че ли никога не е имало каквито и чудовища.

Е, как да сме сигурни, че чудовищата някога са били там? Да предположим, че първоначално, ние знаем, електронът е оранжев. И тогава ние да направим нещо, за да електрона – Не знам, стреля лазерен лъч в това. И това променя състояние на електрона да посоча диагонално надясно и (|Orangeс+|Purpleс)/Ц2. Ако погледнем към него след това, какво ще видим? Право, оранжево или лилаво, всяка с 1/2 вероятност.

Но сега предполагам, че вместо да се гледа на това, което правим едно и също нещо, за да го втори път-стреляме друг лазерен лъч в това. Някой има ли монета? Това би било така, сякаш сме копна тази монета, а след това-без да гледате го резултата-копна за втори път. В случай на монетата, ние след това се знае дали това е ези-тура? Разбира се, ние не го правят.

Но в случай на електрона, всеки път, когато стреля лазерен лъч в него, ние се върти радиус 45 градуса обратно на часовниковата стрелка. Така че ние стреля веднъж половината шанс да бъде портокал, половин шанс да бъде лилаво. Ние стреля отново, определено лилаво! (Какво ще стане, ако ние стреля трети път?)

Друг начин да се разбере какво се случва, е намеса. Правилото е,

|Orangeс а (|Orangeс+|Purpleс)/Ц2

|Purpleс а (|Orangeс–|Purpleс)/Ц2

Така стоят нещата,

image3

Двете лилави пътеки пречат и взаимно се неутрализират, оставяйки само оранжевите пътеки. („Но аз мислех, че имам половин шанс да бъде лилаво!“ „Не, съжалявам!“)

Можете да започнете, за да видите какво е толкова странно за квантовата механика. Но ако имате, да речем, 100 електрони а не само един, а след това той получава дори странни. Защото тогава, колко начина има да оцветитевсеки електрон или оранжево или лилаво? Правилно 2 ґ 2 ґ 2 …, 100 пъти, или 2100. 220 е вече 1,048,576. 2100 е число с 31 цифри.

И се оказва, че, за да се уточни състоянието на системата, трябва да се даде амплитуда за всяка от тези 2 100възможности. И така, какво означава това е, че в известен смисъл, вселената е значително по-голяма, отколкото изглежда. Ако ти дам 100 електрони, може би си мислите, че това ще отнеме само 100 или 200, или 300 номера, за да каже всичко, което трябва да знаете за тези електрони. Но това не е вярно. Това отнема около 2 100 номера.

Всичко, което казах досега е било известно, повече или по-малко, тъй като 1920-те години. Сега искам да ви кажа какво е новото в последните десет години, и това, което правя изследвания на. Какво е новото е, че искаме да използваме тази квантова странност, и го сложи да работят. Искаме да го използвате, за да се изгради компютри, които могат да решат някои проблеми, много по-бързо от всеки компютър днес може.

Защото мисля за това. Това, което съм казал означава, че, за да следите какво се случва само с 100 частици, природа, встрани някъде, трябва да следите на около 2100 номера.Така че, ако природата се случва на всички тези усилия, защо да не се възползват от нея? Един от първите хора, които предлагат това е Ричард Файнман, които може би сте чували за.

Бедата е, че веднага след като се вгледаме в електроните, ние виждаме само една държава-това е оранжево, тази е лилаво и т.н., подобни на чудовището, което изчезва, когато ние се обръщаме на осветлението. Така че, ако искаме да направим полезно квантово изчисление, ние трябва да се определят нещата умело, така че държавите, отговарящи на грешни отговори пречат и се изключват взаимно, оставяйки само (или предимно) гласи, съответстваща на правилните отговори. Това не е очевидно на всичко, което можете да направите това, но това е било открито, че в продължение на няколко проблеми, можете.

Ето един пример. Какви са основните фактори на 39? Право, 3 и 13. Добре, какви са основните фактори на 7323629? А малко по-трудно, нали? Оказва се, че те са 2161 и 3389. Сега,след като е казал, че е лесно да се провери дали това е правилният отговор? Е, това е достатъчно лесно да се размножават номерата заедно и да проверите какво продуктът е. И както се оказва, има и бързи методи за определяне дали даден номер е председател или композитен, но която (ако приемем, че е композитен) не ви кажа какво основните фактори са. Така че ние може да се провери, че 2161 и 3389 са председателят.

Но как ще намерите тези номера, ако не им се е говорило? След 2000 година на математическата усилия, ние все още не знаем на всеки метод, много по-добре, отколкото просто се опитва всички възможни делители, един след друг. (Ние знаем от методи, които са малко по-добре.)

Защо е важно този проблем? Поради огромния математическа красотата на простите числа? Е, колко от вас са си купили нещо от Amazon.com или иБей с кредитна карта? Когато сте въвели номера на кредитната си карта в уеб страницата, тя е криптирана, за да се предотврати хакери от получаване на достъп до нея. Но мисля за това-как би могло да са криптирани, ако никога не сте се срещна насаме с някой от Amazon.com да се споразумеят за ключ за шифроване? Е, през 1970-те, система за криптиране, наречена RSA е измислена, който получава този проблем.Уловката е, че сигурността на RSA зависи от предположението, че намирането на факторите на огромни числа (да речем с 1000 цифри) е толкова силно, че никой никога няма да го направя. Ако откриете бърз метод факторинг, тогава може да се прекъсне RSA и крадат номера на хората с кредитни карти. Cool, а? (Между другото, това не е изненада, че голяма част от финансирането за квантовите компютри работа идва от Министерството на отбраната и НСА.)

През 1994 г. този човек на име Петър Shor открили, че с квантов компютър, можете бързо да намеря факторите на огромен брой-и по този начин да се прекъсне RSA. Сега можете да попитате, „Колко бързо е алгоритъм на Шор, отколкото класическите алгоритми? Десет пъти? 100 пъти?“ Но въпросът е, че, както и да отидеш по-големи и по-големи числа, алгоритъм на Шор прави по-добре и по-добре в сравнение с всички известни класически алгоритъм, докато не е просто място за сравнение.

Така че милион долара въпрос е, може да бъде действително построени тези квантови компютри? Е, това е трудно-вече защото компютърът трябва да бъде защитена от взаимодействия с външната среда. Но има и експериментатори по целия свят, които работят по него. И те успя да изгради изключително малки квантови компютри.Между другото, една голяма част от това, което е замесен в това е химия … т.е. синтезиране специално предназначение молекули, за да се направи квантов изчисление. Имаше голямо постижение преди около година, когато те имам един квантов компютър, за да се определи, че 15 е равно на 3 ґ 5.Ей, 21 може да е следващият.

Тъй като алгоритъм на Шор, квантовите алгоритми са били намерени в продължение на няколко други проблеми. Но това, което моята собствена работа е фокусирана върху, основно, е това, което квантовите компютри не могат да направят.Защо някой ще се грижи за това? Ето как аз мисля за това.Ако се докаже, че един обикновен класически компютър не може да реши даден проблем бързо, може би си мислите: „Да, но това е само защото не сте с помощта на квантов компютър.“ Но ако се докаже, че един квантов компютър не може да го направи, то поне има предвид сегашната ни разбиране на физиката, които сте установен краен ограничение на изчислителната мощ на Вселената. И аз мисля, че е нещо готино.

Една последна мисъл. Ако се върнем към това, което казах за квантовата механика, може би си мислите, че то няма смисъл. Не забравяйте, че един електрон (да речем) е в това странно наслагване на оранжево и лилаво, докато не го погледнете, в което време той прави ума си кой цвят да бъде. Може да се каже, „Какво искаш да кажеш, докато аз гледам на него? Законите на физиката не би трябвало да каже:“ Нещата се държат по този начин, докато човешки вид. “ Те следва да се прилага еднакво добре по отношение на всичко, включително и моята мозъка! “ (В физика комедийно шоу „L’Universe“, един човек е жонглиране, а друг е да го наблюдава с клипборда, но след това той bonks жонгльора по главата с клипборда.) Някои медицински препарати като антидепресанти и бензодиазепини могат да причинят ЕД.

Има решение на видове, но това е ум-разпенващ. Готов за него ли сте? ОК. Това е, че, когато се вгледате в електрона, това е просто един обикновен физическо взаимодействие с участието на електрона и собствения си мозък. И това, което се случва, е, цялата вселена се разделя на два клона: един клон, където ще видите оранжева електрон, и една, където можете да видите лилаво електрон. В „оранжево“ клон, което виждате на държавата като след като скочи до оранжево, но това е само защото не са в контакт с паралелен клон, където тя скочи до лилаво. Така че можете да си представите, че има трилиони паралелно ви, който ще се различни колежи и т.н., и че има паралелна съм аз, които са рок звезди или футболисти, вместо на компютърни науки студенти град. Но дори и да приемем, че, мисля, че за да се преодолее пропастта между които квантовата мултивселена изглед, и света ние всъщност опит (когато определени неща се случват, поне за мен!), Ще изисква някои основни нови идеи. Това е. Някакви въпроси?