labshots25_sep13Джонатан Д. Виктор

Доктор на философия
Доктор на медицински науки
Профессор
Кафедрата на неврология
Университетът в Корнелл

Оригиналът:
Isodipole Textures

Въведение: Изодиполови текстури

Бела Джулез е добре известна с многото си принос към разбирането на визуалното възприятие. През 1962 г., той предположи, че „без усилие“ визуална обработка не може да дискриминира текстури, които имат една и съща мощност спектър, или, което е същото, идентични корелации от втори ред. Такива текстури са известни като изодиполови („isodipole“) текстури. По-общо казано, текстури, чиито статистики са идентични до поръчате N-1, но не и да се осъди N, са известни като N-те текстури ред.

Това предположение се оказа фалшиво, но създадена идеята, че експерименти текстура дискриминацията са полезен сонда на изчислителните процеси в основата началото на зрението. Една от причините за това е, че природните сцени се разграничават от Гаусовият полета на шума с оглед на техните висок ред корелации, и изодиполови текстури изолират отделни корелации висок ред в като чист начин, колкото е възможно.

За изпълнение на тази програма, трябва да бъде в състояние да генерира разнообразен набор от изодиполови текстури. Тази страница представя семейството на тези алгоритми за конструиране изодиполови текстури на заповед N. На изодиполови текстури, генерирани от тези алгоритми също са максимално-ентропията текстури, при спазване на ограниченията на правилото за рекурсия използва за изграждане на текстурата. Свали постер от VSS 2005 г. това.

Формално, а „текстура“ е статистически ансамбъл от изображения, а не отделно изображение. Твърдения относно статистиката на текстурата се отнасят до цялото ансамбъл, а не на отделни изображения. За да бъде строг, експерименти, основаващи се на изодиполови текстури трябва да се изследват редица примери за всяка структура, за да се уверите, че констатациите не се дължат на идиосинкразиите на конкретен пример. Този въпрос е разгледан по-подробно другаде .

Алгоритъм

Изодиполови текстури могат да бъдат конструирани чрез рекурсивно схема, която може да се нарича равнина Марков процес. Тези конструкции водят до текстура състави, които имат брой на теоретичните приятни свойства, включително ергодитична и максимална ентропия. Виж например работа Е. Н, Гилбърт .

A например текстура се състои от една задача на пиксел стойности 0 или 1 до решетка на I, J на точки, и предоставяне на тези пикселни стойности като изображение (обикновено 0 като черно, 1 като бяло). Ето, казвам представлява ред и к представлява колоната на пиксела в решетката.

Набор от „целочислени параметри рекурсия“(pk,qk) (k = 1, 2, …, N-1) се избира. Стойности pk трябва да е неотрицателна (да речем, в диапазона от 0 до P, P произволна). За стойности на К, за които pk=0, тогава qk трябва да бъде положителен (например, в диапазона от 1 до Q, Q произволна). Това е да се гарантира, че правилото за рекурсия (по-долу) може да се реализира. Дори и в тези граници, параметрите на рекурсия (pk,qk) не могат да бъдат избрани произволно; определени решения не водят до n-ти ред текстури, защото те предполагат корелации на по-ниска цел. Вижте работата Е. Н. Гилбърт .

Пробата за текстура се инициира чрез присвояване на пикселите на ai,j (0 <= i < P или 0 <=j < Q) до стойности 0 или 1, произволно и с еднаква вероятност. За всички други стойности на I и J, стойността на i,j, се определя от правилото рекурсия
ai,j = ai-p1,j-q1 + ai-p2,j-q2 + … + ai-pN-1,j-qN-1,
където допълнение се тълкува мод 2. Ограниченията върху параметрите на рекурсия (pk,qk) да гарантира, че тази рекурсия може да се извършва на всеки етап.

Рекурсия параметри за някои примерни текстури:
дори структура: N=4, (p1,q1)=(0,1), (p2,q2)=(1,0), (p3,q3)=(1,1).
нечетна структура: N=3, (p1,q1)=(0,1), (p2,q2)=(1,0).
напречна структура: N=4, (p1,q1)=(1,1), (p2,q2)=(1,-1), (p3,q3)=(2,0).
чайна структура: N=4, (p1,q1)=(1,1), (p2,q2)=(1,0), (p3,q3)=(1,-1).

Обобщения

  • Спорадични декорелации: след текстурата е завършен, една малка част fspor на i,j‘s лидер може да бъде огледален на 1-ai,j. Set fspor=1 за преобразуване на тъмно-триъгълник текстурата на до светло-триъгълник текстура , и го настройте на междинни стойности, които правят други например тези.
  • Размножавщи се декорелации: всеки път, когато правилото рекурсия се прилага, една малка част fprop на i,j‘s лидер може да бъде огледален на 1-ai,j. Set fprop=1 = 1 и направи странна текстура , и го настройте на междинни стойности, които правят други Например ите.
  • Текстурите могат да бъдат XORed един с друг, и с произволно насложени профили на произволна форма. Това е още един генерализация на спорадичната размножава декорелации.
  • В „пиксели“, представлявани от i,j=0 или 1, не е необходимо да бъде направен точно както черно или бяло, но може да бъде произволни цветове, или линейни елементи в различни ориентации, или прозорци върху други текстури.
  • Текстурите могат да бъдат построени на други решетки (например, шестоъгълна).
  • Стойностите, определени за пикселите на i,j не е необходимо да са двукомпонентни. Например, те могат да се извлекат от множеството {0, 1, …, N-1}, с допълнение тълкува мод N. По-общо казано, те биха могли да се вземат от всяка група, а не непременно Абелиан. Сумирането на правилото на рекурсия се интерпретира съответно.
  • Операцията не е необходимо да бъде допълнение. Но има и ограничения, с цел да се гарантира ергодисичност. Свали постер от VSS 2005 за това.
  • Мрежестата структура на „пиксела“ може да бъде създадена в три (или повече) размери и текстура може да се получи от 2-D парче.

Позоваването

Предположението Джулез

Джулез, Б. (1962) Визуална дискриминация модел. IRE Trans. Inf. Теория IT-8, 84-92

Джулез, Б., Гилберт, Е. Н., Шепп, Л. А. и Фриш, Х. Л. (1973) Неспособност на хората да дискриминират между визуалните текстури, които се договарят в статистиката от втори ред – преразгледани. Преиздание 2, 391-405 (1973).

Оригинални контрпримери до предположението Джулез

Каели, T. и Джулез, Б. (1978) На възприятие анализатори базисните визуална текстура дискриминация. Част I. Биологични Кибернетика 28, 167-175.

Каели, T., Джулез, Б. и Гилберт, Е. Н.(1978) На възприятие анализатори базисните визуална текстура дискриминация. Част II. Биологични Кибернетика 29, 201-214.

Джулез, Б., Гилберт, Е. Н. и Виктор, Дж. Д. (1978) Визуална дискриминация на текстури с идентични статистики на трети ред. Биологични Кибернетика 31, 137-140.

Виктор, Дж. Д., и Броди, С. (1978) Дискриминационни текстури с идентични Буфон статистика игла. Биологични Кибернетика 31, 231-234.

Теория на равнинни Марков процеси

Гилберт, Е. Н. (1980) Случайни оцветители на метална решетка площади в равнината. SIAM J. Alg. Disc. Meth. 1, 152-159.

Работете от лаборатория на Маддесс Линк към сваляне

Маддесс, T. и Нагай Й. (2001) Дискриминираща isotrigon текстури. Vision Res. 41, 3837-3860.

Маддесс, T., Дейви, M. и Янг, Д. (1999) Дискриминацията на сложни текстури от пчелите. J. Comp. Physiol. A, 184, 107-177.

Работете от нашата лаборатория

Преглед на статия

Други референции от нашата лаборатория, свързани с визуална текстура и обработка на формуляри