Оригиналът: The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information

от Джордж А. Милър

първоначално публикувано в психологически коментар, 1956, кн. 63, пп 81-97
(възпроизведени тук с разрешението на автора, изпълнител Стивън Малиновски


Съдържание


Моят проблем се състои в това, че ме подгони цяло число. За седем години тази цифра трябва да бъде за мен, нахлу в моите най-личните данни, и нападна ме от страниците на нашите най-публични списания. Това е броят на приема различни личины, понякога малко повече, понякога по-малко, отколкото обикновено, но не толкова силно се променя, за да бъде неузнаваем. Упоритостта, с която този номер ме дразни много повече, отколкото случайна злополука. Не, цитирам известния сенатор, дизайн за това, някои картини, регулиране на външния му вид. Или наистина има нещо необичайно в стаята, в противен случай аз страдам от мания за преследване.

Аз трябва да започна моята история да ви разкажа за някои експерименти, които проверяват колко точно хора могат да предписват стаи за количества различни аспекти на стимул. В традиционен език, психологията на това може да се нарече експерименти в абсолютни решения. Историческа случайност, обаче, реши, че те трябва да имат друго име. Сега ние ги наричаме експерименти върху способността на хората да предават информация. След тези експерименти не би било направено, без появата на теорията на информацията е на психологическа и на сцената, и тъй като резултатите са анализирани от гледна точка на концепциите на теорията на информацията, аз трябва да предговор дискусия с няколко бележки по повод на тази теория.

Данни за измерване

„Количество информация“ – това е точно същото понятие, за което говорихме в продължение на много години под името „дисперсия“. Уравнението са различни, но ако продължаваме да се държим здраво за идеята, че всичко, което увеличава разпространението и увеличава количеството информация, ние не можем да отидем далеч.

Предимствата на този нов начин да се говори за противоречие достатъчно прости. Дисперсия се отчита при изчисляването на единица – инча, килограми, волта и т.н., – докато броят на информация е безразмерной стойност. Тъй като информация в дискретна статистическо разпределение не зависи от мерните единици, ние можем да разшири понятието за ситуации, където нямаме показатели, и ние обикновено не се мисли за използването на разликата. И това също ни дава възможност за сравняване на резултатите, получени в различни експериментални ситуации, където това би било безсмислено, за да дисперсии на базата на различни показатели. По този начин, има някои добри причини за приемане на нова концепция.

Приликата дисперсия и количеството на информацията може да бъде объяснена така: когато у нас има големи различия, ние сме много невежи за това, което се случи. Ако сме много невежи, тогава, когато ние правим забележка, това ни дава голямо информация. От друга страна, ако разликата е много малка, ние предварително знаем как нашите наблюдения трябва да излезе, така че ние получаваме малко информация от наблюдения.

Ако можете сега да си представите себе си система за комуникация, вие ще разберете, че има голяма вариабельность за това, което се случва в системата, както и голяма вариабельность, че идва. Така че на входа и на изхода може да бъде описан от гледна точка на техните отклонения (или данните). Ако това е една добра система за комуникации, въпреки това, трябва да бъде систематична връзка между това, което влиза и какво излиза. Тоест, изходът ще зависи от мощността, или ще е свързана с въвеждане. Ако се измери тази зависимост, може да се каже, колко много продукти, разликата се дължи на входния и колко се дължи на случайни колебания или „шум“, въведен в системата по време на предаването. И така, ние виждаме, че мярка на предаваната информация-това е просто мярка за вход-изход на съответствието.

Има две прости правила, за да следват. Всеки път, когато се отнасят до „количество информация“, вие ще разберете, „противоречие.“ И всеки път, когато се позовавам на „обемът на предаваната информация,“ ще разберете „ковариация“ и „корелация.“

Ситуацията може да се опише графично с помощта на две частично пресичащи се кръгове. След това левият кръг може да символизира дисперсия на входния сигнал, десен спектър на разпространението на продукцията и степента на ковариацията входа и на изхода. Аз ще говоря от левия кръг, като количеството на входните данни, на десния кръг е в размер на изходна информация, както и припокриване на количеството на предаваната информация.

При опити за абсолютно решение, наблюдател се разглежда като канал за комуникация. След това левият кръг ще представлява количеството информация в дразнители, десен кръг количество информация в отговорите, а припокриване на стимул-реакция положителна корелация се измерва с броя на предаваната информация. Експериментална задача е да се увеличи обема на входните данни и за измерване на обема на предаваната информация. Ако абсолютни решения наблюдател е съвсем точна, тогава почти всички входни данни ще бъдат прехвърлени и ще бъдат възстановени от неговите отговори. Ако той прави грешки, предаваната информация може да бъде значително по-малко, отколкото на входа. Ние очакваме, че, тъй като ние увеличаваме обема на входните данни, наблюдател започне да правя все повече и повече грешки, ние можем да тестват границите на точност за абсолютна преценка. Ако човек-наблюдател е една разумна система за комуникация, а след това, когато ние увеличаваме обема на входните данни, на предаваната информация, ще се увеличи и в крайна сметка выровняться на някакъв асимптотического стойности. Това асимптотическое значението, което вземаме, за да бъде честотна лента на канал наблюдател: той представлява голям обем информация, че той може да ни даде за стимуле въз основа на абсолютната преценка. Пропускателна способност на канала-това е горната граница на степента, в която наблюдателят може да съответства на неговата реакция към дразнители, които ние му даваме.

Сега, само няколко думи, за малко и ние можем да започнем да гледаме на някои данни. Един бит информация-това е количеството информация, което трябва да направи избор между две еднакво вероятни алтернативи. Ако ние трябва да се реши, ще бъде ли човек по-малко от шест фута височина повече от шест метра височина и ако ние знаем, че шансовете са 50-50, а след това имаме нужда от един бит информация. Моля, обърнете внимание, че този блок информация не важи в никакъв случай за единица дължина, ние използваме – крака, инча, сантиметри и т.н., Обаче може да се измери височината на лицето, докато ни е нужен само един бит информация.

Два бита информация позволи да се реши един от четирите равновероятных алтернативи. Три бита информация, ни позволяват да решим сред осем равновероятных алтернативи. Четири бита информация да избере сред 16 места, пет от 32, и така нататък. Това е, ако има 32 равновероятных алтернативи, ние трябва да направи пет последователни двоични решения, струва малко един от всеки, преди да знаем кой вариант е правилен. И така, общото правило е просто: всеки път, когато броят на алтернативи увеличава два пъти, се добавя един бит информация.

Има два начина, ние бихме могли да увеличи обема на входните данни. Можем да се увеличи скоростта, с която ние даваме информация за наблюдател, така че количеството информация за единица време ще нараства. Или ние можем да пренебрегнем променливо време напълно и да се увеличи обемът на въведена информация, за сметка на увеличаване на броя на алтернативни стимули. В абсолютно експеримент решение ни интересува втория вариант. Ние даваме наблюдател толкова време, колкото той иска да направи своя отговор; ние просто ще се увеличи броят на алтернативни стимули, сред които той трябва да се прави разлика и да видим къде обърквания започват да се случват. Объркване ще се появи до точка, че ние го наричаме „честотна лента на канала“.

Абсолютни решения елементарната дразнители

Сега нека разгледаме какво се случва, когато правим абсолютни решения тонове. Полак [17] попита слушателите да определят тоновете, присвояване на номера към тях. Тонове са различни по честота, и обхваща диапазон от 100 до 8000 страна по договор с общината в равни логарифмических стъпки. Прозвуча сигнал и слушател отговори, като цифри. След като слушател направи своя отговор, той каза правилната идентификация на тон.

Когато са използвани само два или три цвята, слушателите никога да не се бърка ги. С четири различни смешений нюанси достатъчно рядко, но пет или повече тонове объркване са чести. С четиринадесет различни тонове на слушателите направиха много грешки.

Фигура. 1. Данни от морска треска [17, 18] на количеството информация, което се предава и на слушателите, които съставляват абсолютното решение за слухов поле. Като обемът на входната информация се увеличава при увеличаване на от 2 до 14 брой различни терени, за да бъдат съдени, обхватът на информацията, предадена подходи, а горната граница на честотната лента около 2,5 бита в съда.

 

Тези данни, изобразени на фиг. 1. В долната част се намира сума, въвеждане на информация в битове на стимул. Тъй като редица алтернативни цветове е увеличена с 2 до 14, въвеждане на информация, е нараснал от 1 до 3,8 бита. По ос вид се отлага обемът на предаваната информация. Обемът на предаваната информация се държи до голяма степен така, както ние сме очаквали канал за комуникация трябва да се държат; повишаване на предаваната информация линейно до около 2 бита, след това се навежда към асимптоте около 2,5-малко. Това е стойност, 2.5 бита, така че това, което ние наричаме капацитета на канала прослушивателя за абсолютни решения за областта.

Така че сега имаме номер 2.5 бита. Какво означава това? Първо, имайте предвид, че 2,5 бита съответства на около шест равновероятных алтернативи. Резултатът означава, че не можем да вземем повече от шест различни звуци, които слушател никога няма да се бърка. Или, както се казва малко по-различно, независимо от това, колко алтернативни тонове молим го да се прецени най-доброто, което можем да очакваме от него да направите, е да ги зададете на шест различни класове без грешки. Или, отново, ако знаем, че там са били Н алтернативни стимули, а след това решението му ни дава възможност да ограничите един или друг стимул, за да се направи една от н/6.

Повечето хора са изненадани, че в броя на шест. Разбира се, съществуват доказателства, че музикално изискан човек с абсолютен слух може да се определи точно нито една от 50 или 60 различни терени. За щастие, аз не съм имал време да обсъдим тези прекрасни изключения. Казвам за щастие, защото аз не знам как да се обясни тяхната висока производителност. Така че аз ще се придържаме към по-пешеходната фактът, че повечето от нас не може да идентифицира един от пет или шест полета, преди да започнем да се бърка.

Интересно да се помисли, че психолозите с помощта на семибалльной на скалата за оценки в продължение на дълго време, на интуитивна основа, които се опитват да се оцени в по-точна категория, няма много за добавяне към ползата оценки. Резултатите Полак сочи, че най-малкото, за терени, това е интуицията, това е доста на звука.

След това можете да попитате, като на възпроизводимостта на този резултат. Зависи ли това от разноса тонове или различни условия на съд? Сребриста сайда са различни с тези условия по различни начини. Честотен обхват могат да бъдат променяни повече от 20 без промяна на обема на предаваната информация повече, отколкото малък процент. Различни фракции от терени падна на предаването, но тази загуба е била малка. Например, ако сте в състояние да се разграничат пет висок тон в една серия и пет ниските тонове в друга серия, е съвсем разумно да се очаква, че сте могли да комбинирате всичките десет в една редица и още им кажи всичко, само без грешки. Когато опитате това, обаче, не работи. Пропускателната способност на канала за пека, изглежда, за около шест, и това е най-доброто, което може да се направи.

Докато сме на тонове, нека да разгледаме Гарнър [7] работа на силата на звука. Данни гарнър е в силата на звука, са показани на фиг. 2. Гарнър отишъл на някои проблеми, за да получите най-доброто разстояние от своя тон в диапазон на интензивност от 15 до 110 db. Той е използвал 4, 5, 6, 7, 10, и 20 различни период стимул. Резултатите са показани на смокини. 2 се вземат предвид различията между индивидите и последователно излагане на предходната присъда. И отново виждаме, че там, изглежда, трябва да има граница. Пропускателната способност на канала за абсолютни решения на силата на звука е на 2,3 малко, или около пет добре различими алтернативи.

Фигура. 2. Данни Гарнър [7] за пропускателна способност на канала за абсолютни решения на слуховия силата на звука.

 

Тъй като тези две проучвания са били проведени в различни лаборатории с малко по-различни техники и методи за анализ, ние не сме в добра позиция да спори, пет значително се различава от шест полета. Може би разликата е в правилната посока, и абсолютно решения поле малко по-точна, отколкото абсолютните преценка на силата на звука. Важното, обаче, е, че два отговора са от еднакъв порядък.

В експеримента също така е направена на вкус светлина. На Смокини. 3 са представени резултатите, получени от Биб-Център, Роджърс, и О ‘ Конъл [1] За абсолютни решения за концентриране на разтвори на соли. Концентрация варьировали от 0,3 до 34,7 на GM. Натриев хидроксид 100 КК. чешмяната вода в равни субективни стъпки. Те са използвали 3, 5, 9 и 17 различни концентрации. Пропускателна способност на канала е на 1.9 дид, която е на около четири различни концентрации. По този начин, вкус период изглежда малко по-ясни, отколкото на слухови дразнители, но отново е на ред, точно зад ъгъла.

Фигура. 3. Данни от Bib-Център, Роджърс, и О ‘ Конъл [1] на канала капацитет за абсолютни решения соленост.

 

Фигура. 4. Данни от Хек и Гарнър [8] за пропускателна способност на канала за абсолютни решения за позиция на показалеца в линейно интервал.

 

От друга страна, пропускателната способност на канала за решения за визуална позиция, изглежда, значително по-голям. По дяволите, и Гарнър [8] помоли наблюдатели визуално интерполиране между две мащабни етикети. Техните резултати са показани на смокини. 4. Те направили експеримент в две посоки. Според една от версиите те позволяват на наблюдател използвате всяко число между нула и 100, за да опише позиция, въпреки че те са представени дразнители 5, 10, 20, или 50 различни мнения. Резултатите с такъв неограничен метод за отговор показване на тъмни кръгове на графиката. В друга версия на наблюдатели са били ограничени в техните отговори на отчитане само на тези, на стойност, стимули, които са били възможни. Това е, във втори вариант на брой различни отговори, че наблюдател може да направи точно по същия начин както и броя на различните дразнители, които експериментаторът може да си представи. Резултатите от този дружество метод за реакция показва отворените кръгове на графиката. Тези две функции са толкова подобни, че изглежда съвсем справедливо да се заключи, че броят на отговорите наблюдател не е имал нищо общо с капацитета на 3.25 бита.

Хек-Гарнър експериментът е бил повторен Кунан и Клеммер. Въпреки, че те все още не са публикували резултатите си, те дадоха на мен разрешение да се каже, че те са получили канал с мощност от 3.2 бита за много кратки извадки от позицията на показалеца до 3,9 бита за дълги извадки. Тези стойности малко по-високи, отколкото по дяволите и да привлече по този начин, ние трябва да се заключи, че има между 10 и 15 различни позиции по линеен интервал. Това е най-голямата пропускателна способност на канала, която е била измерена за всяка едномерно променлива.

В днешно време тези четири експеримента, по абсолютна преценка прости, елементарната дразнители всичко, което се появява в психологически списания. Въпреки това, голям обем работа в други променливи стимул все още не се появиха в списания. Например, Ериксон и по дяволите, [6] се установи, че честотната лента на канала за оценка на размера на площите е 2,2 малко, или около пет категории, в широк диапазон на експериментални условия. В отделен експеримент Ериксон [5] намерени 2.8 бита по размер, 3.1 битове за цвят, и в 2,3 бит на яркостта. Гелдард измерват капацитета на канала за кожата пускането вибратор в областта на гръдния кош. Един добър наблюдател може да разкрие около четири период, около пет продължителността и за седем места.

Една от най-активните групи в тази област, оперативно лаборатория на военновъздушните сили на приложения. Полак е бил така любезен да ми предостави резултати от измерванията по отношение на редица аспекти визуални дисплеи. Те са направили измервания на площ и кривина, дължина и посока линии. В един набор от експерименти те са използвали много кратко излагане на дразнителя – 1/40 секунди, а след това те са многократни измервания от 5 секунди скоростта на затвора. За да ги 2.6 бита с кратко време за експониране и 2.7 бита с дълга експозиция. За дължина на линия, те са получили около 2.6 бита с кратко време за експониране и около 3.0 бита с дълга експозиция. Посока или ъгъл на наклон, дали 2.8 малко за кратки откъси и 3.3 бита за дълга експозиция. Навеждането е очевидно по-трудно да се прецени. Когато дължината на дъгата е постоянна, резултатът за краткосрочни експозиции възлиза на 2,2 малко, но когато продължителността на развитие на личността е постоянна, резултатът е само 1.6 бита. Това е последната стойност е най-ниската, че някой измерял към днешна дата. Аз трябва да се добави, обаче, че тези стойности са склонни да бъдат прекалено ниски, тъй като данните по всички теми бяха обединени преди предаваната информация е изчисли.

Сега нека да видим къде сме ние. На първо място, с пропускателна способност на канала не е валиден понятие, за да опише човек. На второ място, излъчва енергия, измерени за тези едномерни на променливите в диапазона от 1.6 бита за заоблени до 3,9 бита на позиция в интервала. Въпреки че няма съмнение, че разногласията между променливи са реални и смислени, по-впечатляващ факт за мен е да ги значителна прилика. Ако аз взема най-добра оценка може да се получи от канален на капацитета за всички променливи стимули, които споменах, е имал предвид 2.6 малко, а стандартното отклонение е само 0,6-малко. От гледна точка на отличим алтернативи, това означава, че съответства на около 6,5 категории, едно стандартно отклонение включва от 4 до 10 категории, и с общ обхват е от 3 до 15 категории. Като се има предвид широко разнообразие от различни променливи, които са били изследвани, аз вярвам, че това е един много тесен кръг.

Има ли някакви ограничения, заложени в нас, или за обучение или дизайн на нашата нервна система, ограниченията, който поддържа нашите възможности канал в този диапазон. Въз основа на настоящото доказателство, изглежда, със сигурност може да се каже, че ние притежаваме ограничена и доста малък капацитет за такова однобокого решения, и че този потенциал не зависи от един на обикновения сетивен атрибут към друг.

Абсолютни решения на многомерни стимули

Вероятно сте забелязали, че аз съм бил предпазлив, за да се каже, че това е магическо число седем се отнася до едномерно решение. Всекидневен опит ни учи, че ние можем точно да се определи нито един от няколко стотици хора, всеки един от няколко хиляди думи, всяка от по няколко хиляди обекти, и т.н. История, със сигурност, не би била пълна, ако сме се спрели на този етап. Ние трябва да имаме някакво разбиране на това, защо елементарната променливи ние съдим в лабораторията дават резултати далеч не съответстват на това, което правим постоянно в нашето поведение извън лабораторията. Възможно обяснение се крие в брой независимо променливи свойства дразнители, които съдят. Предмети, лица, думи, и как да се различават един от друг по много начини, а като обикновени дразнители, които разгледахме досега се различават един от друг само в едно отношение.

За щастие, има някои данни за това какво се случва, когато правим абсолютни решения дразнители, които се различават един от друг по няколко начина. Нека първо да разгледаме резултатите Клеммер и Прик [13] съобщава на абсолютната преценка на разпоредбите на точки на квадрат. На Смокини. 5 ние виждаме резултатите от тях. Сега честотна лента се е увеличил до 4,6 бита, което означава, че хората могат точно да се определят нито един от 24-те позиции на площада.

Фигура. 5. Данните от Клеммера и Phreak [13] за пропускателна способност на канала за абсолютни решения за състоянието точка на квадрат.

 

Местоположението на точката на квадрат ясно двуизмерна оферта. Както в хоризонтално, така и вертикално положение трябва да бъдат определени. По този начин, изглежда естествено, да сравните 4.6-битова капацитет на квадрат с 3.25-битово мощност за положението на точка в интервал. Точка на площад изисква две решения интервал тип. Ако имаме способността да 3.25 бита за измерване на интервали от време, и ние го правим, това е два пъти, ние трябва да се получи 6,5 бита като нашите възможности за търсене на точки в квадрат. Добавяне на втори независим измерение ни дава увеличение от 3,25 до 4,6, но това е едно чудесно допълнение, което ще даде 6.5 бита.

Друг пример-това е Bib-Център, Роджърс, и О ‘ Конъл [1]. Когато те помоли хората да се определи като солеността и сладостта на разтвори, съдържащи различни концентрации на захароза и сол, те са открили, че пропускателна способност на канала е 2.3 бита. Тъй като потенциалът за една само сол е 1,9, бихме могли да очакваме около 3,8 малко, ако два аспекта на връзката стимули са оценявани независимо. Като пространствен места, второто измерение добавя малко мощност, но не толкова силно, колкото е възможно.

Трети пример-сребриста сайда [18], който е поискал слушатели, за да се прецени силата на звука и височина на чист тон. Тъй като тангажа дава 2.5 бита и силата на звука дава 2.3 бита, можем да се надяваме да получим толкова, колкото 4.8 бита за питча и силата на звука заедно. Сребриста сайда се получава 3.1 бита, което още веднъж показва, че второто измерение увеличава капацитета на канала, но не толкова силно, колкото може.

Четвърти пример може да се извлече от работа Хелси и Чапанис [9] за объркване сред цветове с еднаква яркост. Въпреки че те не анализират резултатите си в информационен план, според техните оценки, има около 11 до 15 определен цвят, или, в нашите условия, за около 3,6-малко. Тъй като тези цветове са различни като тон и наситеност, а след това, може би, по-правилно считам като двуизмерен решение. Ако сравним това с 3.1 бита Ериксена на цвят (което е съмнително сравнение равенство), ние отново нещо по-малко от идеалното допълнение при добавяне на второто измерение.

Това е още дълъг път, обаче, от тези две тримерни примера на многомерни стимули, предоставяни на лица, думи и т.н., за Да запълни тази празнота, ние имаме само един експеримент, слухово изследване, проведено от Поллаком и Фикс [19]. Те са успели да получат шест различни акустични променливи, които те могат да се променят: честота, интензивност, скорост на прекъсване, по време на фракция, Обща продължителност, както и на пространственото оформление. Всеки от тези шест променливи може да се предположи някоя от пет различни стойности, така че общо е 56 или 15,625 различни тонове, които те могат да представляват. Слушателите възлиза на отделен рейтинг за всеки един от тези шест измервания. В тези условия, информация предава е 7.2 бита, което съответства на около 150 различни категории, които могат да бъдат абсолютно идентифицирани без грешка. Сега ние започваме да ставам в кръг, което е един обикновен опит ще ни очаква.

Да Предположим, че ние расположим тези данни, откъслечни, каквито са, и да се направи предположение за това, как се променя честотната лента на канала с измерение на дразнители. Резултатът е представен на фиг. 6. В момент на значителен смели нарисувах пунктирана линия, да се посочи приблизително тенденция, че информация, изглеждаше.

Фигура. 6. Като цяло формата на съотношението между мощност на канал и броя на самостоятелно променливи характеристики дразнители.

 

Очевидно е, че добавянето на променлива себе си атрибути за стимул увеличава капацитета на канала, но при намаляване на скоростта. Интересно е да се отбележи, че на честотната лента на канала се увеличава, дори ако няколко променливи, които не са независими. Ериксен [5] съобщения за това, че ако на размер, яркост и цвят варират в добра корелация, предавана информация 4.1 малко в сравнение с средно около 2,7 малко, когато тези атрибути са разнообразни, по един за път. По смесени три атрибута, Ериксен увеличи размера на входния сигнал, без увеличаване на обема на входните данни; резултатът е увеличаване на пропускателната способност на канала за около сумата, която пунктирана функция на фиг. 6 ще ни очаква.

Нещо, изглежда, е в това, че, като се добавят няколко променливи на дисплея, ние увеличаване на общата мощност, но ние намаляваме точност за всяка отделна променлива. С други думи, ние можем да направим сравнително сурова преценка за няколко неща едновременно.

Може да ни се възрази, че в хода на еволюцията тези организми са най-успешните, които отговарят на най-широк спектър на енергия стимул в тяхната среда. За да оцелеят в един постоянно променящ се свят, това е по-добре да има малко информация за много неща, отколкото да има много информация за един малък сегмент на околната среда. Ако компромис е необходимо, ние, изглежда, са направили, без съмнение, по-приспособим.

Полак и Фикс резултатите са много силно навежда на размисли за спор, че лингвисти и фонетици трябваше да направи в продължение на известно време [19]. Според езикова анализ на звуците на човешката реч, има около осем или десет измерения – лингвисти наричат техните отличителни характеристики – които отличават една фонема от друга. Тези отличителни черти са, като правило, двоична, или в повечето тройни, в природата. Например, отделно се прави разлика между гласна и дали съгласието си, отделно решение се взема между устната и носа съгласна, тернарный решение се взема между предната, средната и задната част на фонемата и т.н. Този подход ни дава съвсем различна картина на възприятието на речта, отколкото в противен случай бихте могли да получите от нашите изследвания на спектъра на словото и способността на ухото се прави разлика на относителните различия между чисти цветове. Аз лично силно се интересуват от този нов подход [15], и аз съжалявам, че нямаме време да обсъждаме тук.

Това е, вероятно, с тези лингвистични теории в предвид, че Полак и Фикс проведе тест на тонални стимули, които са различни в осем измерения, но изисква само двоично решение за всеки измерение. Благодарение на тези тонам те измерват на предаваната информация в 6,9 малко, или около 120 известните видове звуци. Това е интересен въпрос, все още не е изследван, възможно ли е да преминете към добавяне на размери за неопределено време по този начин.

В човешката реч има ясно ограничение за броя измерения, които ние използваме. В този случай, обаче, не е известно, дали ограничението е наложено характер осезателни механизми, които трябва да разпознавате звуците, или по характер на вербална механизъм, който да ги произвежда. Някой трябва да проведе експеримент, за да разберете. Има ограничение, обаче, на около осем или девет отличителни особености на всеки език, който е проучен, и затова, когато ние говорим, трябва да се прибегне до още един трик за увеличаване на пропускателната способност на канала. Език, използва последователност на фонемата, затова ние ще правим няколко последователни решения, когато се вслушваме в думи и изречения. Тоест, ние използваме като едновременни и последователни дискриминация, с цел разширяване на доста строги ограничения, наложени от неточно нашите абсолютни решения прости величини.

Тези многомерни преценка силно приличат на абстракция експеримент Кълп [14]. Както си спомняте, Кълп показват, че наблюдатели, по-точно да се опише атрибут, за които те са монтирани, отколкото на качества, за които те не са инсталирани. Например, Чапман [4] използвали три различни качества и сравняват резултатите са били получени, когато наблюдателите са били инструктирани преди тахиноскоп представяне на получените резултати, когато те не казаха, само след представянето, която е един от трите качества трябва да бъдат в съобщението. Когато поръчка е било дадено предварително, съдебни решения са били по-точни. Когато инструкцията е предоставена по-късно, предмети, предполага се, че трябва да се прецени и трите атрибута, за да съобщавате на всеки от тях и точност е съответно по-долу. Това е напълно в съответствие с резултатите, които ние току-що видяхме, където точността на решението на всяка характеристика на компанията, като са добавени допълнителни размери. Нещо, вероятно, очевидно, но аз ще го направя все още, че експериментите на абстракция не докаже, че хората може да се съди само по един признак за път. Те просто показаха това, което изглежда съвсем разумно, че хората ще бъдат по-малко точни, ако те трябва да съди повече от един атрибут едновременно.

Одномоментный броене

Аз не мога да напусне тази зона, не като спомена, но за кратко, експерименти, проведени в Планината-Холиок-колеж за дискриминация в брой [12]. В експерименти Кауфман, Господи, Рийс, и Фолькмана произволни шарки от точки са промелькнул на екрана за 1/5 от секундата. Някъде от 1 до повече от 200 точки може да се появи в картината. Задача на дисциплината е доклад, колко точки е.

На първо място да се отбележи, че пробите, които съдържат до пет или шест точки темите, просто не се правят грешки. Изпълнението на тези малки количества точки е толкова различен от работата с повече точки, че то е било дадено специално име. По-долу седем теми, каза subitize; над седем са били говорени, оценка. Това, както ще разберете, че когато сме оптимистично нарича „период фокус“.

Тази разлика в седем-това, разбира се, навежда на размисли. Това е същият основният процес, който ограничава нашите однобокого решения за седем категории? Синтез-това е съблазнително, но не звучи в съзнанието ми. Данни за оценки на броя не са били анализирани в информационно отношение; но, изхождайки от публикувани данни, бих предположил, че въпросите се предава нещо повече от четири бита информация за броя точки. Използвайки същите аргументи, както и по-рано, можем да заключим, че съществува около 20 или 30 отличим категории numerousness. Това е значително повече информация, отколкото сме очаквали да получите от повърхността на дисплея. Това, по същество, много подобно на двумерен екран. Въпреки че размера на модели на случайна точка не е съвсем ясно, че тези резултати са в същия диапазон, че Клеммер и Фрика на техните двухмерное показване на точки в квадрат. Може би два аспекта numerousness размер и плътност. Когато този въпрос може събитиз, размер и плътност не може да бъде съществени променливи, но, когато съджет трябва да се оцени, може би, те са от съществено значение. Така или иначе, сравнението не е толкова просто, колкото може да изглежда на пръв поглед.

Това е един от начините, по които магическото число седем преследваше ме. Тук имаме две тясно свързани помежду си видове експерименти, които показват значението на числото седем като границата на нашите възможности. И все пак, когато ние сме по-внимателно да разгледа този въпрос, изглежда, съществува разумно съмнение, че това е не повече от съвпадение.

Продължителност непосредствена памет

Позволете ми да обобщя ситуацията в тази страна. Има ясна и определена граница на точността, с която можем да определим абсолютно величина едномерно променлива стимул. Бих предложил да се нарече това е ограничаване на период абсолютна решение, и аз твърдя, че за однобоких решения този период обикновено е някъде в района на седемте. Ние не сме напълно във властта на това общество сантиметър, въпреки това, защото имаме редица методи за получаване и повишаване на точността на нашите решения. Три от най-важните от тези устройства (а) относителни, а не абсолютни решения; или, ако това не е възможно, (б) увеличаване на броя на измерванията, за които импулси могат да се различават; или (C) да се разположат задачи по такъв начин, че ние правим поредица от няколко абсолютни решения подред.

Проучване на относителни решения е един от най-старите теми в експерименталната психология, и аз не пауза, за да помисли за него сега. На второ устройство, увеличаване на мерность, ние току-що обсъдихме. Изглежда, че добавянето на повече размери и изискващи двоичен суров, да-няма готови решения за всеки атрибут може да разшири обхвата на абсолютната преценка от седем до не по-малко от 150. Въз основа на ежедневната ни поведение, граница, вероятно на хиляди, ако наистина има лимит. По мое мнение, ние не можем да продължаваме да се смесват размери за неопределено време. Подозирам, че там също има обхват на възприятие мерности и че този период някъде в района на десет, но трябва да добавя, че няма обективни доказателства в подкрепа на това подозрение. Това е въпрос, за съжаление, изискващи пилотно проучване.

Що се отнася до трето устройство, чрез последователни съдебни решения, имам съвсем малко, за да се каже, защото това устройство е паметта като слугиня дискриминация. И тъй като мнемонические процеси не по-малко сложен, тъй като и осезателни процеси, можем да предположим, че взаимодействието им не ще бъде лесно да се разплете.

Да Предположим, че ние започваме просто леко експериментални методи, които ние използваме. До този момент ние въведохме един стимул и попита наблюдател, че името му веднага след това. Ние може да удължи тази процедура, да се изисква от наблюдателя да му отговори, докато не му даде няколко стимули подред. В края на последователност стимули, което той прави своя отговор. Все още имаме същия вход-изход на ситуацията, която е необходима за измерване на предаваната информация. Но сега са се преместили от експеримента за абсолютно решение, което традиционно се нарича експеримент в непосредствена памет.

Преди да разгледаме всяка информация по тази тема, аз чувствам, че аз трябва да ви даде дума на предупреждение, за да ви помогне да избегнете някои очевидни асоциации, които могат да въведат в заблуда. Всички знаят, че има краен период от бърза памет и че за много различни видове тестови материали за този период е около седем точки в дължина. Аз просто ви показах, че има период на абсолютното решение за това, че може да се разпредели на около седем категории и че има период от вниманието, което ще включва в себе си шест лица, от пръв поглед. Че е по-естествено, отколкото да си мислиш, че всички три от тях обхваща различни аспекти на един базов процес? И това е съществена грешка, тъй като трябва да съм в някои болки, за да се докаже. Тази грешка е една от злонамерени прокуратурата, че магическото число седем като мен.

Моя грешка нещо подобно. Ние видяхме, че непроменяеми на функцията в интервала абсолютно преценка-това е количеството информация, което наблюдател може да предаде. Има реална Оперативна прилика между абсолютен експеримент на съда и незабавно експеримент памет. Ако непосредствената памет-това е абсолютното решение, то от това следва, че непроменяеми функции в рамките на следващите памет и количеството на информацията, която наблюдателят може да спаси. Ако броят на информация в период непосредствена памет е постоянен, да е период трябва да бъде кратко, когато отделните елементи се съдържат много информация и продължителност трябва да бъде дълга, когато продукти съдържат малко информация. Например, извеждат се десетични цифри са на стойност 3.3 малко за бройка. Може да си спомните за седем от тях, общо 23 бита информация. На отделни английски думи са на стойност около 10 бита за бройка. Ако общият брой на информацията остава постоянна в 23 бита, тогава ние трябва да бъде в състояние да запомни само две или три думи, избрани на случаен принцип. По този начин аз се ражда теорията за това, като продължение на бърза памет трябва да варира в зависимост от обема на информация за бройка в тестови материали.

Измерване на обема памет в литературата се обозначават на този въпрос, но не окончателно. И така трябва да се проведе експеримент, за да видите. Хейс [10] се опитах с пет различни видове тестови материали: двоични, извеждат се десетични цифри, букви от азбуката и буквите десетични цифри, и с 1000 односложных думи. Списъци са били да се чете на глас със скорост от една точка в секунда и така е имало толкова време, колкото те трябва да даде своите отговори. Процедурата е описана Вудворт [20] е бил използван, за да резултат отговори.

Резултати се показват тъмни кръгове на фиг. 7. Тук пунктирана линия показва какъв обем трябва да са били, ако броят на информация в полет са постоянни. Непрекъснати криви са данните. Хейс повторили експеримента с помощта на тест речници с различни размери, но все съдържащ само на английски односложно (светли чаши на фиг. 7). Това е по-еднородно тесто материал по същество няма да променят картината. С двоични елементи на участъка е около девет и, въпреки че тя намалява до около пет односложных английски думи, разликата е много по-малко, отколкото хипотезата за постоянна нужда от информация.

Фигура. 7. Данни от Хейса [10] в периода непосредствена памет на графиката като функция на броя на информация за бройка в тестови материали.

 

Фигура. 8. Данни от морска треска [16] за обем на информация, записана след една представяне на графиката като функция на броя на информация за бройка в тестови материали.

 

Няма нищо лошо в Хейс експеримент, защото Полак [16] повтори това много по-умело и е по същество един и същ резултат. Той взе болка, за измерване на количеството предавана информация, а не да разчитат на традиционната процедура за получаване на отговори. Резултатите са показани на фиг. 8. Тук ясно е, че обемът на предаваната информация не е постоянна, но нараства почти линейно, а количеството информация за единица на входа се увеличава.

И затова изход е напълно ясен. Въпреки, че е случайно, че магическото число седем, се появява и на двете места, педя по абсолютна преценка и педя непосредствена памет съвсем други видове ограничения, които са наложени върху нашата способност за обработка на информация. Абсолютно преценка е ограничен обем информация. Непосредствената памет ограничен брой елементи. За да се отрази тази разлика в няколко живописни отношение, изпада в обичай да се прави разлика бита информация и парчета информация. Тогава мога да кажа, че броят на битовете информация е постоянна за абсолютни решения и брой на блокове информация е константа за бърза памет. Продължителност непосредствена паметта изглежда почти не зависи от броя на битовете в блока, поне в диапазон, който се разглежда днес.

Контраст по отношение на бита и парче също така служи да се подчертае фактът, че ние не сме много категорично за това, че е част от информацията. Например, памет за период от пет думи, които (Хейз получи, когато всяка дума беше изтеглен на случаен принцип от набор от 1000 английски односложно, може просто как правилно да се нарече памет за период от 15 на фонемата, тъй като всяка дума е на около три фонемата в него. Интуитивно ясно е, че предмети, като се позовава на пет думи, а не с 15 на фонемата, но логически различия не веднага хващат окото. Тук ние се занимаваме с процеса на организация или група вход в обичайните единици или блокове, и много онлайн обучение във формирането на тези познати единици.

Прекодиране

За това, за да говорим по-точно, това, по този начин, ние трябва да признаем важността на обединение или организация входната последователност на блокове или на бучки. Тъй като размерът на паметта на определен брой единици, ние можем да се увеличи броят на битовете информация, която тя съдържа само чрез създаване на по-големи парчета, всяко парче да съдържа повече информация, отколкото по-рано.

Човек започва да изучава радио-банков код, чува всеки дить и dah като отделен блок. Само той може да организира и звуците, в буквите и тогава той може да се оправи с букви във формата на блокове. След това буквите се организира себе си в думи, които са все още големи парчета, и той започва да чува цели фрази. Аз не искам да кажа, че всяка стъпка отделен процес или че плато, трябва да се появи в Кривата на обучение, разбира се, нивата на организацията се постигат с различна скорост и се припокриват в процеса на обучение. Аз просто припомнят очевидния факт, че диц и dahs организират обучение на модели и че тези големи парчета изскочи брой съобщения за това, че операторът може да си спомни, съответно се увеличава. В условия, които аз предлагам, операторът се учи да се увеличи броят на битовете на чанк.

В жаргона На теория на комуникациите, този процес ще се нарича повторно. Входните данни са дадени в код, който съдържа набор от фрагменти с няколко бита в блока. Оператор преобразуване на входните данни в Друг код, съдържащ по-малко на брой фрагменти с по-битове в блока. Има много начини да направите това прекодиране, но, може би, най-просто-това е групата на входните събития, кандидатстват за ново име на групата, а след това не забравяйте ново име, а не от оригиналния вход на събитията.

Защото аз съм убеден, че този процес е много обща и важен за психологията, искам да ви разкажа за демонстрационни експеримент, който трябва да е напълно ясно, за какво говоря. Този експеримент беше проведен Сидни Смит и му съобщи пред Източната психологическа асоциация през 1954 година.

Започнете с това променя факта, че хората могат да се повтаря осем десетични цифри, но само девет от двоични цифри. Тъй като съществува голямо несъответствие в обема на информация, посочени в тези два случая, ние предполагаме, че процедурата за кодиране може да се използва, за да се увеличи продължителността на непосредствена памет за двоични цифри. В таблица 1 на метод на групиране и преименуване илюстрирана. На горния панел се намира последователност от 18 двоични цифри, много повече, отколкото всеки предмет можа да си спомни след една презентация. В следващия ред от същите тези двоични цифри се групират по двойки. Четири двойки може да се случи: 00 часа е 0, 01 е 1, 10 преименувана 2 и 11 е 3. Тоест, ние прекодиране от базата-две аритметични база-четири аритметични. В перекодировано последователност сега има само девет числа, да се помни, и е почти в рамките на следващите памет. В следващия ред в една и съща последователност от двоични цифри, групирани в блокове по три. Има осем възможни последователности от три, така че ние даваме всяка поредица ново име между 0 и 7. Сега ние перекодировали от поредица 18 двоични цифри в последователност от 6 са осмични цифри, и това е добре в рамките на следващите памет. В последните две редове двоични цифри се групират по четири, и по пет и са дадени десетични цифри имена от 0 до 15 и от 0 до 31.

Таблица I. начини за повторно последователност от двоични цифри

Това е доста очевидно е, че подобна перекодировка се увеличава броят битове на един чанк, и бинарни пакети последователност във форма, която може да се поддържа в рамките на следващите памет. Така че Смит е събрал 20 доброволци и измери ги педи за двоични и са осмични цифри. Интервали са 9 за бинарни файлове и 7 за octals. Тогава той даде на всяка схема прекодиране в пет лица. Те учи на запис, докато те говореха, те разбраха това-около 5 или 10 минути. След това отново проверих си парче за двоични цифри, докато те са се опитали да използват схеми за прекодиране те са учили.

Схема перекодировка се увеличава тяхната Продължителност за двоични цифри за всеки случай. Но това увеличение не е толкова голям, колкото очаквахме, въз основа на тяхната концентрация, за да са осмични цифри. Тъй като разликата се увеличава, тъй като отношението перекодировка се увеличава, ние решихме, че няколко минути тема, изразходвани за маркетингови схеми прекодиране е достатъчно. Очевидно, превод от един код в друг, трябва да бъде почти автоматично или предмет ще загуби част от следващата група, когато той се опитва да си спомня за превод на последната група.

След 4:1 и 5:1 съотношение изисква значителни изследвания, Смит решава да имитират Еббингауза и да експериментира върху себе си. С германската търпение той сверлил себе си на всеки прекодиране последователно, и получените резултати са показани на смокини. 9. Ето данните следват заедно доста приятно с резултатите от прогнозиране в основата си период, за да са осмични цифри. Той можеше да си спомни 12 са осмични цифри. С 2:1 прекодиране, тези 12 парчета са били на стойност 24 двоични цифри. С 3:1 прекодиране те са били на стойност 36 двоични цифри. С 4:1 и 5:1 recodings, те са били на стойност около 40 двоични цифри.

Това е малко драматични се наблюдава как човек ще получи 40 двоични числа в един ред, а след това да повторите без грешка. Все пак, ако мислите, че това е просто мнемоничен метод за увеличаване на продължителността на памет, ще пропусне по-важен момент, който е в почти всички такива мнемонические устройство. Факт е, че перекодировка-това е изключително мощно оръжие за увеличаване на количеството информация, която ние да можем да се справим. В една или друга форма ние използваме постоянно прекодиране в ежедневното ни поведение.

Фигура. 9. Продължителност непосредствена памет за двоични цифри на графика на функция, като се използва процедурата за прекодиране. Предвидената функция получена перемножением дължини octals на 2, 3 и 3.3 за препрограмиране на основата на 4, на основата на 8, с основа 10 и, съответно.

По мое мнение най-обикновен вид прекодиране, че го правим през цялото време се трансформира в отделите от словесния код. Когато има история или аргумент или идеи, които ние искаме да се запомни, ние, като правило, опитайте го перифразирам „в собствените си думи.“ Когато ние ставаме свидетели на някакво събитие, ние искаме да се запомни, ние ще направим устно описание на събитието, а след това спомените за нашите verbalization. В случай на отмяна, ние воссоздаем вторично проучване на детайли, които, изглежда, отговаря конкретно на невербалната прекодиране сме направили. Известен експеримент Кармайкл, Hogan, и Уолтър [3] за влиянието на имена на връщане на визуални форми е една демонстрация на процеса.

Недостоверность показания на свидетели е известно, в юридическата психология, но нарушаване на показания не са случайни-те по естествен начин произтича от определена запис, че свидетел б, и по-специално перекодировка той зависи от цялата история на неговия живот. Нашият език е изключително полезен за переупаковки материал на няколко парчета богата информация. Аз подозирам, че образност-това е форма на писане, но също образи изглеждат много по-трудно да оперативно и изследва експериментално от повече от символични видове повторно.

Изглежда вероятно, че дори и запаметяването може да се насочи в тези условия. Запаметяване процес може да бъде просто формирането на парчета, или групи от обекти, които излизат заедно, докато има достатъчно на няколко парчета, така че да можем да си спомня всички подробности. Работа Бусфилд и Коен [2] за възникване на групиране по изземване на думи е особено интересен в това отношение.

Резюме

Аз дойдох в края на данни, които аз исках да предоставят, така че сега, бих искал да направя някои обобщающие коментари.

На първо място, на педя от абсолютната преценка и педя непосредствена памет налагат строги ограничения за количеството информация, което ние сме в състояние да обработва и запаметява. Чрез организиране на входно въздействие едновременно в няколко измерения и последователно в последователност или на парчета, да успее да се прекъсне (или поне се простират) този информационен пречка.

На второ място, процесът на повторно е много важен в човешката психология и заслужава много повече внимание, отколкото тя има. По-специално, подобно на езиковото прекодиране, което хората правят, струва ми се, ще бъде източник на сила на мисловния процес. Процедура за повторно постоянно вълнуват клиницисти, социални психолози, лингвисти и антрополози и още, вероятно, защото прекодиране на разположение по-малко опитни манипулирана от от безсмислени срички или Т лабиринти, традиционен, експериментален психолог отделил малко или нищо за техния анализ. Въпреки това, експериментални методи могат да се използват методи за прекодиране може да бъде посочено и поведенчески показатели, отразяващи може да бъде намерен. И аз очаквам, че ще намерим много подреден редица отношения, описващ това, което сега изглежда непозната пустиня индивидуалните различия.

На трето място, концепции и мерки, предвидени в теорията на информацията осигуряват количествен начин да получите някои от тези въпроси. Теория ни дава начин за калибриране на нашия стимул материали и за измерване на производителността на нашите поданици. В интерес на взаимодействие аз quelled технически подробности за измерване на информация и са се опитали да изразят своите идеи в по-познати термини, аз се надявам, че това е парафраза не ще да мисля, че те не са полезни в научните изследвания. Информационните методи са доказали своята полезност в проучване на дискриминацията и езика; те обещават много в изучаването на обучение и памет; и той дори се предполага, че те могат да бъдат полезни при изследване на образованието понятия. Много въпроси, които изглеждат безплодни двадесет или тридесет години, сега може би си струва още веднъж поглед. Всъщност, аз чувствам, че моята история е тук трябва да останат само той започва да се получи наистина интересно.

И накрая, ще кажете магическото число седем? Че за седем чудеса на света, седемте морета, седем смъртни гряха, седем дъщери на Атлас в Плеядите, седемте възрасти на човека, седем нива на ада, седем основни цвята, седем ноти от музикалната гама, седем дни в седмицата? Ще кажеш за седем-точкова система за класиране на скалата, седем категории абсолютна съд, седем обекта в полето на вниманието, и седем цифри в рамките на следващите памет? В този момент аз предлагам да задържи преценка. Може би има нещо дълбоко зад всички тези семерками, след като веднъж вика към нас, за да го открие. Но аз подозирам, че това е само вреден, Питагор съвпадение.

Връзки

1. Beebe-Center, J.G., Rogers, M.S., and O’Connell, D.N. Transmission of information about sucrose and saline solutions through the sense of taste. J. Psychol., 1955, 39, 157-160.

2. Bousfield, W.A., and Cohen, B.H. The occurrence of clustering in the recall of randomly arranged words of different frequencies-of-usage. J. Gen. Psychol., 1955, 52, 83-95.

3. Carmichael, L., Hogan, H.P., and Walter, A.A. An experimental study of the effect of language on the reproduction of visually perceived form. J. Exp. Psychol., 1932, 15, 73-86.

4. Chapman, D.W. Relative effects of determinate and indeterminate Aufgaben. Amer. J. Psychol., 1932, 44, 163-174.

5. Eriksen, C.W. Multidimensional stimulus differences and accuracy of discrimination. USAF, WADC Tech. Rep., 1954, No. 54-165.

6. Eriksen, C.W., and Hake, H.W. Absolute judgments as a function of the stimulus range and the number of stimulus and response categories. J. Exp. Psychol., 1955, 49, 323-332.

7. Garner, W.R. An informational analysis of absolute judgments of loudness. J. Exp. Psychol., 1953, 46, 373-380.

8. Hake, H.W., and Garner, W.R. The effect of presenting various numbers of discrete steps on scale reading accuracy. J. Exp. Psychol., 1951, 42, 358-366.

9. Halsey, R.M., and Chapanis, A. Chromaticity-confusion contours in a complex viewing situation. J. Opt. Soc. Amer., 1954, 44, 442-454.

10. Hayes, J.R.M. Memory span for several vocabularies as a function of vocabulary size. In Quarterly Progress Report, Cambridge, Mass.: Acoustics Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, Jan.-June, 1952.

11. Jakobson, R., Fant, C.G.M., and Halle, M. Preliminaries to speech analysis. Cambridge, Mass.: Acoustics Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, 1952. (Tech. Rep. No. 13.).

12. Kaufman, E.L., Lord, M.W., Reese, T.W., and Volkmann, J. The discrimination of visual number. Amer. J. Psychol., 1949, 62, 498-525.

13. Klemmer, E.T., and Frick, F.C. Assimilation of information from dot and matrix patterns. J. Exp. Psychol., 1953, 45, 15-19.

14. Külpe, O. Versuche über Abstraktion. Ber. ü. d. I Kongr. f. Exper. Psychol., 1904, 56-68.

15. Miller, G.A., and Nicely, P.E. An analysis of perceptual confusions among some English consonants. J. Acoust. Soc. Amer., 1955, 27, 338-352.

16. Pollack, I. The assimilation of sequentially encoded information. Amer. J. Psychol., 1953, 66, 421-435.

17. Pollack, I. The information of elementary auditory displays. J. Acoust. Soc. Amer., 1952, 24, 745-749.

18. Pollack, I. The information of elementary auditory displays. II. J. Acoust. Soc. Amer., 1953, 25, 765-769.

19. Pollack, I., and Ficks, L. Information of elementary multidimensional auditory displays. J. Acoust. Soc. Amer., 1954, 26, 155-158.

20. Woodworth, R.S. Experimental Psychology. New York: Holt, 1938.